ΓΡΙΦΟΣ Πόσες φορές θα κόψουμε ένα σχοινί μήκους 10 εκατοστών ώστε να φτάσουμε στα άτομα (τάξη μεγέθους);

ΓΡΙΦΟΣ

Πόσες φορές θα κόψουμε ένα σχοινί μήκους 10 εκατοστών ώστε να φτάσουμε στα άτομα (τάξη μεγέθους);

Εάν πάρω ένα ιδεατά λεπτό σχοινί μήκους 10 εκατοστών και το κόψω ακριβώς στην μέση θα πάρω δύο κομμάτια των πέντε εκατοστών το καθένα. Εάν πάνω το ένα κομμάτι των πέντε εκατοστών και το κόψω ακριβώς στη μέση θα πάρω δύο κομμάτια των δυόμιση εκατοστών. Εάν συνεχίσω με αυτό τον τρόπο θα φτάσω ιδεατά να έχω ένα άτομο από την μια πλευρά και ένα άτομο από την άλλη.

Το ερώτημα είναι πόσες φορές θα κόψουμε ένα σχοινί μήκους 10 εκατοστών ώστε να φτάσουμε στα άτομα (τάξη μεγέθους);

Α)10 φορές

Β) 20 φορές

Γ) 30 φορές

Δ) 10^2=100 φορές

Ε) 10^3=1000 φορές

ΣΤ) 10^10=1 με 10 μηδενικά φορές

Ζ) (10^10)^10=1 με 10^10 μηδενικά φορές

Η) ((10^10)^10)^10=1 με (10^10)^10 μηδενικά φορές

Διαστάσεις ατόμου

Μία αναπαράσταση του ατόμου του ηλίου, όπου με ροζ χρώμα απεικονίζεται ο πυρήνας και το ηλεκτρονικό νέφος του με μαύρο χρώμα. Ο πυρήνας (επάνω δεξιά) είναι στην ουσία σφαιρικά συμμετρικός, ενώ σε μεγαλύτερους πυρήνες αυτό δεν ισχύει πάντοτε. Η μαύρη ταινία αναπαριστά το μήκος ενός άνγκστρεμ, που ισούται με 10^−10 m ή με 100.000 fm.

Λύση του Γρίφου

Πόσες φορές θα κόψουμε ένα σχοινί μήκους 10 εκατοστών ώστε να φτάσουμε στα άτομα (τάξη μεγέθους);

Εφόσον κόβουμε στην μέση κάθε φορά το σχοινί 10 εκατοστών δηλαδή 0,1 του μέτρου  το μήκος που παίρνουμε κάθε φορά είναι ½ του αρχικού. Βάζοντας σε ένα φύλλο εργασίας ένα απλό υπολογισμό (=Α1/2) όπου στο Α1 έχουμε βάλει 0,1 έχουμε:

α/α	Μήκος
1	0,1
2	0,05
3	0,025
4	0,0125
5	0,00625
6	0,003125
7	0,0015625
8	0,00078125
9	0,000390625
10	0,000195313
11	9,76563E-05
12	4,88281E-05
13	2,44141E-05
14	1,2207E-05
15	6,10352E-06
16	3,05176E-06
17	1,52588E-06
18	7,62939E-07
19	3,8147E-07
20	1,90735E-07
21	9,53674E-08
22	4,76837E-08
23	2,38419E-08
24	1,19209E-08
25	5,96046E-09
26	2,98023E-09
27	1,49012E-09
28	7,45058E-10
29	3,72529E-10
30	1,86265E-10

Δηλαδή θα πρέπει να κόψουμε το σχοινί 30 φορές για να φτάσουμε στο μήκος 1,8^-10 m που είναι περίπου η διάσταση του ατόμου.